Одним из разделов механики, является теоретическая механика. В ней излагаются основные законы механического движения и механического взаимодействия материальных тел.

Теоретическая механика является наукой, в которой изучаются перемещения тел с течением времени (механические движения). Она служит базой для других разделов механики, таких как: теории упругости, сопротивления материалов, теории пластичности, теории механизмов и машин, гидроаэродинамики и многих других технических дисциплин. Вот о том, какие бывают основные уравнения в механике, мы и поговорим в этой статье.

 

 

Прямолинейное и вращательное движение

 

Равномерным движением называют такое, при котором скорость «v» или частота вращения «n» постоянны. В этом случае ускорение «а» равно нулю.

При постоянном ускорении движение является равноускоренным. В случае отрицательного постоянного ускорения, движение является равнозамедленным (см. табл. «Прямолинейное и вращательное движение» и табл. «Величины и единицы измерения» ).

 

 

Передача силы

 

Действие механизмов для передачи силы может быть сведено к использованию принципов рычага и клина.

 

Принцип рычага

 

Система находится в равновесии, если сумма моментов равна нулю. Без учета трения применяются следующие правила (рис.1 «Принцип рычага» ):

Мt₁ = Mt₂  или  F₁r₁ = F₂r₂

Принцип рычага встречается во многих механизмах, начиная от простых плоскогубцев, гаечных ключей, отверток и заканчивая зубчатыми и ременными передачами, вплоть до кривошипно-шатунного механизма в поршневых двигателях.

 

 

Силы в клиновом соединении

 

В зависимости от угла клина «α», действие небольшого усилия «F» нa клин приводит к созданию больших нормальных сил (рис. «Усилия на клине» ). Без учета трения это описывается уравнением:

С помощью клинового соединения на ограниченном пространстве могут прикладываться очень большие силы. Примерами могут служить клинья, используемые для передачи крутящего момента в соединениях вал-ступица и конических соединениях. Также по классическому принципу клина работают винтовое соединение и эксцентриковый зажим.

 

1 Момент инерции для оси, параллельной оси «х» или оси «у» и отстоящей от оси «х» или оси «у» на расстоянии «a» :   

Ja = Jx + ma² или Ja = Jy + ma²

 

Трение

 

При движении прилегающих тел относительно друг друга, образуется трение, вызывающее механическое сопротивление, которое действует в направлении, противоположном направлению движения «ν» (Рис. «Моменты инерции» ).

Сила сопротивления, известная как сила трения F_r1, пропорциональна нормальной силе F_N. Статическое трение существует до тех пор, пока внешняя сила меньше силы трения, а тело остается в покое. При преодолении статического трения тело приходит в движение, и сила трения скольжения подчиняется закону Кулона:  F_R = μF_N

 

 

Трение в клиновом соединении

 

С учетом трения, прилагаемая к клину сила (рис. «Трение в клиновом соединении» ) определяется по формуле:

 

 

Нормальная сила FN равна:

 

 

Трение каната в блоке

 

При относительном движении каната по шкиву возникает трение скольжения (рис. «Трение каната в блоке» ), например, ленточный тормоз, блок). Если канат и шкив относительно друг друга находятся в неподвижном состоянии, имеет место трение покоя (например, ременной привод, ленточный тормоз, блок в состоянии покоя). Соответственно, следует применять коэффициент трения скольжения «μ» или коэффициент статического трения «μ_H».

В соответствии с формулой Эйлера, соотношение сил в блоке равно:   F₂ = F₁e^μβ

Сила трения равна:   FR = F₂ – F₁ , а момент трения определяется по формуле:  MR = FR_r.

 

Коэффициент трения

 

Коэффициент трения всегда характеризует свойства системы, а не только свойства материала. Значения коэффициента трения, среди других параметров системы, зависят от характеристик, взаимодействующих между, собой материалов (см. табл. «Эталонные значения коэффициентов статического трения и трения скольжения» ), температуры, состояния контактируемых поверхностей, скорости скольжения, факторов окружающей среды (например, воды или углекислого газа, которые могут адсорбироваться на поверхности) и присутствия промежуточного материала (смазки). По этой причине коэффициент трения всегда колеблется в определенных пределах, и точное его установление возможно только экспериментальным путем.

 

 

Коэффициент статического трения, как правило, больше коэффициента трения скольжения. В особых случаях, трение коэффициент может быть больше единицы (например, при очень гладких поверхностях, когда силы сцепления становятся преобладающими, или при использовании гоночных шин, наделенных эффектом адгезии).

 

РЕКОМЕНДУЮ ЕЩЁ ПОЧИТАТЬ: